东北大学 本科物理课程 小实验项目

 

就透过玻璃杯看到清晰指纹现象的解释

 

摘要 透过玻璃杯看到清晰指纹的现象是一种由隐失波（倏逝波）引起的光学现象。

关键词 全反射，隐失波。

 

The explanation for seeing clear fingerprints through the glass

 

 

Abstract Seeing a clear fingerprint through a glass is an optical phenomenon caused by evanescent waves.

Keywords total reflection, evanescent waves

 

 

1 问题介绍

在杯子中装满水并用手拿住杯子。如果你从上方看玻璃的内壁，你会发现你只能透过玻璃看到非常亮而清晰的指纹。研究并解释这个现象（从杯子内部向外看无法看到外面；手握住杯子，握的力度越大指纹越清晰）。

 

2猜想与假设

玻璃和水的折射率接近（1.5~1.6/1.33），外部物体反射的光穿过玻璃发生全反射，使人眼无法看到玻璃杯外的清晰物体。

光路折射时可能并非严格的发生在空气-玻璃界面，可能有偏差。

 

3文献检索

我查阅了有关光学的理论，在《光学导论》（或其他常见的大学光学教科书）一书中找到了有关全反射的介绍。全反射时会有透射场（隐失波，evanescent wave）的存在，即光在从介质一到介质二的过程中发生全反射时，隐失波会穿透介质界面，穿透深度d定义为使振幅衰减为原来的的空间距离。

 

4实验探究

4.1实验思路

显然的，鉴于我对精密实验器材的匮乏和实验技术的缺乏，我无法经过精密的测量来测出d的具体数值（即便有测量测量，数值几乎也只能靠编），从而验证隐失波的存在。基于此，我设计了可以证明隐失波的定性实验。

4.2实验器材

激光笔和分光器，半圆形玻璃砖，矩形玻璃砖，吸收光用的黑纸。

 

4.3实验步骤

使用带有分光器的发射器激光射入半圆形玻璃砖，控制角度，使入射光线发生全反射，观察反射面，可以隐约看到一道奇怪的光。

控制半圆形玻璃砖，使用矩形玻璃砖紧贴在半圆形玻璃砖的反射面，同时架高矩形玻璃砖，可以观察到一条光路。

移开矩形玻璃砖，在反射处贴上黑纸，无明显的变化发生。

 

 

4.4实验分析

根据前文描述，在全反射过程中，光入射到玻璃-空气界面并没有立即被反射，而是透入空气约不到一个光波长的深度，并沿着玻璃-空气界面传播光波长量级距离（古斯-汉森位移Goos-Haenchen displacement）后重新返回玻璃，沿着反射光方向射出。

此时反射面后面暗淡的光路是半圆形玻璃砖边棱经过磨砂处理所致的。

此时在反射面后紧压一个矩形玻璃砖，使得透入空气的光的一部分进入矩形玻璃砖，在纸上留下了光路。

移开矩形玻璃砖后，贴上黑纸理论上应该可以吸收一部分射入空气界面的光，使得反射光变弱，然而我并没有观察到这个现象，可能是由于这样的变化需要使用更精密的测量光强的仪器，并搭配稳恒的光源。

 

5现象解释

对现象一的的分析：考虑光是由玻璃杯内部的某个光源发出的，玻璃杯内部的光在玻璃-空气界面发生全反射，此时朝杯子内看将无法看清杯子外的物体。

对现象二的解释：如果用手紧握玻璃杯外表面，以至于凸起指纹和玻璃之间的空气层厚度小于隐失波的穿透深度，光波将通过隐失波传播到指纹上，然后转化为热量耗散掉，导致凸起的指纹处形或暗纹。相反。凹陷的指纹处依然处于全反射，表现为亮纹。握住的力度越大会使空气层厚度越小，暗纹将越暗，指纹的轮廓也就越清晰。事实上，根据资料，隐失波的穿透导致暗纹处的全反射受到了抑制的现象称为受抑全反射。一些手机等设备的光学指纹识别模块正是基于该原理实现的。

 

结束语

我基本明白了这个现象的解释，但遗憾的是我并不是通过实验探究的形式归纳总结出的，而是借助了大量的文献，其中相当多的文献对我而言并没有用，我看了Goos和Haenchen在1946年发表的《Ein neuer and fundamentaler Versuch zur Totalreflexion Von F. Goos und H.Hanchen》（《对全反射的新的和基本的尝试》），他们通过棱镜镀银的实验方法和基于麦克斯韦方程的计算证明了GH位移的存在，表明了全反射“无效”。我原本想重复他们的工作，但是能力不足，只好退而求其次验证他们的结论，来说明玻璃杯和指纹的问题。